怎么把这个劳什子参数方程化成普通方程?:x=1/2 sin^2 α y=-1/2 sinα cosα (α为参数)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 00:24:41
怎么把这个劳什子参数方程化成普通方程?:x=1/2 sin^2 α y=-1/2 sinα cosα (α为参数)
求高手释疑.
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由x=1/2 sin^2 α 得
sin^2 α=2x
cos2α=1-2sin^2 α=1-4x
cos^2(2α)=(1-4x)^2 (1)
由y=-1/2 sinα cosα 得
sinα cosα=-2y
2sinα cosα=-4y
sin2α=-4y
sin^2(2α)=(-4y)^2 (2)
由(1)+(2)得
(1-4x)^2+(-4y)^2 =1
(x-1/4)^2+y^2=1/16
sin^2 α=2x
cos2α=1-2sin^2 α=1-4x
cos^2(2α)=(1-4x)^2 (1)
由y=-1/2 sinα cosα 得
sinα cosα=-2y
2sinα cosα=-4y
sin2α=-4y
sin^2(2α)=(-4y)^2 (2)
由(1)+(2)得
(1-4x)^2+(-4y)^2 =1
(x-1/4)^2+y^2=1/16
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参数方程 x=sinα/2+cosα/2,y=根号下2+sinα(α为参数)表示的普通方程是 谢谢
参数方程 x=sinα/2+cosα-2,y=根号下2+sinα(α为参数)表示的普通方程是
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