点D是三角形ABC的BC边上一点（如图）,请过D点画一条线段,正好将三角形的面积2等分.并说明做题思路

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 15:31:51

首先,如果d是bc的中点,那么ad即为所求.
不妨设bd > cd, 在bd上截取bg＝cd, 过g作ad的平行线并与ab交于e, 那么ae的中点就是所要找的那个点.
解释如下：
如果d不是中点,那么ad将原三角形分成两个大小不等的三角形.
不妨设bd>cd, 那么面积 abd > acd,
记abd的面积为 s1, acd 的面积为 s2
只要在ab上找到一点e, 使得 bde 和 acd 的面积相等,
那么 ae 的中点f 就将 ade 分成相等的两部分
所以df 就是所求的线段.
所以问题就归结为找到和 acd 面积相等的三角形 bde :
在bd上截取bg = cd,
那么三角形 abg 与 acd 的面积相等, 也就是 agd = s1-s2
过g 作 ad 的平行线, 并且与ab 交于 e 点
那么 agd 与 aed 的面积相等, 也就是 aed=s1-s2
所以bde = s2 = adc

点D是三角形ABC的BC边上一点（如图）,请过D点画一条线段,正好将三角形的面积2等分.并说明做题思路已知三角形abc中,点d是bc边上一点,且ad=cd,试比较线段ab与bc的大小,并说明理由如图,已知线段AB和点D,画三角形ABC,使BD是它的中线,并作BC边上的高AE 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,将三角形ABC绕点D顺时针旋转至三角形A'B'C'使A'C平行BC 如图D是AC三等分点,E是AB四等分点,F是BC重点,若三角形EDF面积为1,球三角形ABC的面积如图,三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过A点做BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF. 如下图.三角形ABc中,D、E、F分别是BC、AD、BE的二、三、四等分点,三角形DEF面积为30平方厘米,求三角形AB 如图,在△ABC中D是BC边上的一点,将三角形ABC绕点D顺时针旋转至三角形A’B’C’使A’C’∥CD若∠C=58°顺如图三角形ABC，面积是15平方厘米，BC边长5厘米，在BC边上画一点D，再画线段AD，使三角形的面积为6平方厘米，并在已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线如图,三角形ABC边BC长是10,BC边上的高是6,D点在BC上运动,设BD长x ,请写出三角形ABC的面积y与x 之间如图,在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形ABC的面积为25,点D为AB边上的任意一点(D不与A,B重合）