设A为正交矩阵,证明A^2也是正交矩阵

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:21:50

设A为正交矩阵,证明A^2也是正交矩阵

正交矩阵的定义:
设A为n阶方阵,若 A'A = E,则称A为正交矩阵.其中A'表示A的转置矩阵.
证明:因为A为正交矩阵,所以 A'A = E
由转置的性质 (AB)' = B'A'
所以有 (A^2)'(A^2) = (A'A')(AA) = A'(A'A)A = A'EA = A'A = E.
所以 A是正交矩阵 #

设A为正交矩阵,证明A^2也是正交矩阵设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵正交矩阵的性质A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵结果如下：由于A为正交矩阵，所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵设A为正交矩阵,证明|A|=±1 线性代数证明：若矩阵A为正交矩阵,证明A*也为正交矩阵矩阵证明题1、证明：若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明：对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A A是n阶正交矩阵证明A的伴随也是正交矩阵线性代数问题 A和B 是正交矩阵,证明A∧TB也是正交矩阵. 线性代数问题 A和B 是正交矩阵,是证明A*B也是正交矩阵. 设a,b属于Rn,A为正交矩阵,证明：1:|Aa|=|a|; 2：=. 设A与B都是N阶正交矩阵试证AB也是正交矩阵