大师作文网求助高数大神1/2+1/2*1/3+1/2*1/3*1/4+1/2*1/3*1/4*1/5.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 12:17:45
求助高数大神1/2+1/2*1/3+1/2*1/3*1/4+1/2*1/3*1/4*1/5.
1/2+1/2*1/3+1/2*1/3*1/4+1/2*1/3*1/4*1/5.+1/2*1/3*1/4.*1/n
1/2+1/2*1/3+1/2*1/3*1/4+1/2*1/3*1/4*1/5.+1/2*1/3*1/4.*1/n
结合e^x泰勒展式可以知道：
1/2+1/2*1/3+1/2*1/3*1/4+1/2*1/3*1/4*1/5+……
=Σ（1/（n+1）!）
=e-1
再问： 泰勒公式我不怎么懂，但是结果肯定会小于1。我写了一个程序算了一下。当n>=8的时候，其值约等于0.71828。但是你说的e-1肯定是大于1的。
再答： e≈2.71828，泰勒展开式是高数的基本内容，自己去学习下。 不好意思上面的结果应该是e-2 泰勒展开式 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+ o(x^n) 注：o(x^n)为x^n的高阶无穷小量
1/2+1/2*1/3+1/2*1/3*1/4+1/2*1/3*1/4*1/5+……
=Σ（1/（n+1）!）
=e-1
再问： 泰勒公式我不怎么懂，但是结果肯定会小于1。我写了一个程序算了一下。当n>=8的时候，其值约等于0.71828。但是你说的e-1肯定是大于1的。
再答： e≈2.71828，泰勒展开式是高数的基本内容，自己去学习下。 不好意思上面的结果应该是e-2 泰勒展开式 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+ o(x^n) 注：o(x^n)为x^n的高阶无穷小量
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