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在三角形ABC中,CE垂直与AB,BF垂直于AC,求证三角形AEF相似于三角形ACB

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:33:01
在三角形ABC中,CE垂直与AB,BF垂直于AC,求证三角形AEF相似于三角形ACB
在三角形ABC中,CE垂直与AB,BF垂直于AC,求证三角形AEF相似于三角形ACB
以CB为直角边画圆,E,F在圆上.∠BCF=∠BEF,∠CBE=∠CFE.
∠AEF=90°-∠BEF,∠CBA=90°-BCF,∴∠AEF=∠CBA.同理,∠AEF=∠CBA.所以ACB∽AEF