设a>0,f(X)=[(e的x次方)/a]+[a/(e的x次方)]是R上的偶函数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 06:29:16
设a>0,f(X)=[(e的x次方)/a]+[a/(e的x次方)]是R上的偶函数
⑴求a的值
⑵证明f(x)在(0,+∞)上的增函数
⑴求a的值
⑵证明f(x)在(0,+∞)上的增函数
偶函数
则 f(x)=f(-x)
f(x)=e^x/a+a/e^x
f(-x)=e^(-x)/a+a/e^x
e^x/a+a/e^x=e^(-x)/a+a/e^(-x)
e^x/a+a/e^x=1/(ae^x)+ae^x
e^x(1/a-a)=1/e^x(1/a-a)
1/a=a
a=1 OR -1
a>0所以a=1
设00
e^x1e^x2>0
(e^x2-e^x1)(e^x1e^x2-1)/(e^x1e^x2)>0
f(x2)-f(x1)>0
f(x)在(0,+∞)上是增函数
则 f(x)=f(-x)
f(x)=e^x/a+a/e^x
f(-x)=e^(-x)/a+a/e^x
e^x/a+a/e^x=e^(-x)/a+a/e^(-x)
e^x/a+a/e^x=1/(ae^x)+ae^x
e^x(1/a-a)=1/e^x(1/a-a)
1/a=a
a=1 OR -1
a>0所以a=1
设00
e^x1e^x2>0
(e^x2-e^x1)(e^x1e^x2-1)/(e^x1e^x2)>0
f(x2)-f(x1)>0
f(x)在(0,+∞)上是增函数
设a大于0,f(x)=(a分之e的x次方)加(e的x次方分之a)是R上的偶函数
设a>0,f(X)=[(e的x次方)/a]+[a/(e的x次方)]是R上的偶函数
f(x)=e的x次方/a+a/e的x次方是R上的偶函数,a>0求实数a的值,
设a>0,f(x)=a分之e的x次方+e的x次方分之a是R上的偶函数(1)求a的值(2)证明:f(
设a大于0,f(x)=e的x次方除于a加上e的x次方分之a是R上的偶函数,(1)求实数a的值.
设a大于0,f(x)=e的x次方/a+a/e的x次方,是 R 上的偶函数,1问:求a的值;2问:证明f(x) 在 (0,
设a>0 f(x)=e的x次方除以a加上a除以e的x次方是R上的偶函数 求A的值 e 约为2.71828
设:函数f(x)=x(e的x次方 × ae的负x次方(x属于R)是偶函数,求a的值
设函数f(x)=2x(e的x次方减 ae的负x次方)(x属于R)是偶函数,则实数a=?
已知函数f(x)=a/e的x次方+e的x次方/a在R上是偶函数,则(1).求出a的值 (2)若f(x)在(0,正无穷大]
e^x af(x)=——+ ——是R上的偶函数(e^x表示e的x次方)a e^x1:求a的值2:讨论f(x)在(0,+∞
设a﹥0,f(x)=e^x/a +a/e^x是R上的偶函数.证明f(x)在(0,正无穷大)上是增函数