已知函数f(x)=(a^x-1)÷(a^x +1) 且a>0,a≠1 1.求f(X)的定义域和值域 2.讨论f(x)奇偶
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 15:23:02
已知函数f(x)=(a^x-1)÷(a^x +1) 且a>0,a≠1 1.求f(X)的定义域和值域 2.讨论f(x)奇偶性 3.讨论f(x)
已知函数f(x)=(a^x-1)÷(a^x +1) 且a>0,a≠1
1.求f(X)的定义域和值域
2.讨论f(x)奇偶性
3.讨论f(x)单调性
之前题目不完整,这是完整的问题~帮个忙叭、哥哥姐姐们
已知函数f(x)=(a^x-1)÷(a^x +1) 且a>0,a≠1
1.求f(X)的定义域和值域
2.讨论f(x)奇偶性
3.讨论f(x)单调性
之前题目不完整,这是完整的问题~帮个忙叭、哥哥姐姐们
⑴定义域R,
值域:f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=(a^x+1-2)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)
∵a^x>0,∴a^x+1>1,∴-1<y<1,即值域(-1,1)
⑵f(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)=(1-a^x)/(a^x+1)=-f(x)
奇函数
⑶由⑴可知f(x)=1-2/(a^x+1)
当a>1时,a^x为正的增函数,∴f(x)为增函数
0<a<1时,a^x为正的减函数,∴f(x)为减函数
值域:f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=(a^x+1-2)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)
∵a^x>0,∴a^x+1>1,∴-1<y<1,即值域(-1,1)
⑵f(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)=(1-a^x)/(a^x+1)=-f(x)
奇函数
⑶由⑴可知f(x)=1-2/(a^x+1)
当a>1时,a^x为正的增函数,∴f(x)为增函数
0<a<1时,a^x为正的减函数,∴f(x)为减函数
已知函数f(x)=(a^x-1)÷(a^x +1) 且a>0,a≠1 1.求f(X)的定义域和值域 2.讨论f(x)奇偶
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