大师作文网地球上最著名的几何物体莫过于埃及的吉萨大金字塔,它的形状是正四棱锥,有着奇妙神秘的走道设计,以及神秘的密室,以致他的高度
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 20:37:08
地球上最著名的几何物体莫过于埃及的吉萨大金字塔,它的形状是正四棱锥,有着奇妙神秘的走道设计,以及神秘的密室,以致他的高度的2倍的平方等于他的侧面积,则侧面与底面所称的二面角的余弦值是多少?
设底面边长为x,高度为h,侧面的一个三角形的高为√（h^2+(x/2)^2),则其面积为 （x√（h^2+(x/2)^2）/2,所以有h^2=2x√（h^2+(x/2)^2,设角度为a,cosa=(x/2)/√（h^2+(x/2)^2),而h^2=2x√（h^2+(x/2)^2,所以√（h^2+(x/2)^2)=h^2/2x,所以cosa=x^2/h^2,画图可知tana=h/x,所以cosa=1/(tana)^2,根据tana=sina/cosa,得cosa=(sina)^2,而(cosa)^2+(sina)^2=1,所以(cosa)^2+cosa-1=0,解得cosa=(√5-1)/2或（-√5-1）/2,由于金字塔的侧面与底面的二面角小于90度,所以cosa=(√5-1)/2
再问： 画图可知tana=h/x ， 应该等于h/二分之x吧 ...
再答： 哦，错了，那你就多加个2上去吧，算法思路其实是一样的
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