已知定义在R上的奇函数F(x)在区间(0,+∞)上单调递增,若F(1/2)=0,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 16:25:47
已知定义在R上的奇函数F(x)在区间(0,+∞)上单调递增,若F(1/2)=0,
△ABC的内角A满足F(cosA)
△ABC的内角A满足F(cosA)
四楼提示的很正确.
奇函数,必有f(0)=-f(-0)=-f(0),得f(0)=0.而f(1/2)也得0,而且还得满足在(0,+∞)上是增函数,可以大致的画出图像.(另一半是由奇函数性质画出的)
再说三角形内角,锐角到钝角,余弦值∈(-1,1),结合图像,找到(-1,1)的部分,然后根据单调性,列方程,取并集.
{-1<cosA<-1/2,解得A∈(2π/3,π)
{1/2<cosA<1.解得A∈(π/3,π/2).
所以A的取值范围是(π/3,π/2)∪(2π/3,π).
值得说的一点是,这个函数不是增函数,你要说在(-∞,0),还有在(0,+∞)上是增的,没人管你.但你说这个函数是增函数,就得定义在全体实数上,每拿出两个x值x1<x2,对应的y值都得满足y1<y2才行.
奇函数,必有f(0)=-f(-0)=-f(0),得f(0)=0.而f(1/2)也得0,而且还得满足在(0,+∞)上是增函数,可以大致的画出图像.(另一半是由奇函数性质画出的)
再说三角形内角,锐角到钝角,余弦值∈(-1,1),结合图像,找到(-1,1)的部分,然后根据单调性,列方程,取并集.
{-1<cosA<-1/2,解得A∈(2π/3,π)
{1/2<cosA<1.解得A∈(π/3,π/2).
所以A的取值范围是(π/3,π/2)∪(2π/3,π).
值得说的一点是,这个函数不是增函数,你要说在(-∞,0),还有在(0,+∞)上是增的,没人管你.但你说这个函数是增函数,就得定义在全体实数上,每拿出两个x值x1<x2,对应的y值都得满足y1<y2才行.
已知定义在R上的奇函数F(x)在区间(0,+∞)上单调递增,若F(1/2)=0,
(已知函数是f(x)定义在R上的奇函数,若f(x)在区间上(1,a)(a>2)上单调递增且f(x)>0,
已知定义在实数集R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调递增函数,且f(1)=0,若f(lgx)>0,则x取值范围
已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,正无穷)上单调递增若f(1/2)=0,三角形ABC的内角满足f(cosA)<=
已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,若f(12)=0,△ABC的内角A满足f(cosA)≤0,则
已知函数f(x)是定义在r上的奇函数.且当x大于等于0时.f(x)=x(x-2).(1)求的f(x)单调递增区间.(2)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x(x-2)?(1).写出f(x)的单调递增区间?(2).
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0 f(x)在[0,1]上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,不等式f(x
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f(x)在区间[1,3
若定义在R上的函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(1)=0,则不等式xf(x)>0的
f(x)是定义在R上的奇函数,在区间(0,+00)上递增f(1/2)=0,三角形中f(cosA)
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递增,且f(1-a)+(1-a^2)