体积为52的圆台,一个底面积是另一个底面积的9倍,那么截得这个圆台的圆锥的体积是______.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 15:51:17
体积为52的圆台,一个底面积是另一个底面积的9倍,那么截得这个圆台的圆锥的体积是______.
如图所示,将圆台补成圆锥,则图中小圆锥与大圆锥是相似的几何体
设大、小圆锥的底面半径分别为r、R,高分别为h、H
∵圆台上、下底面的面积之比为1:9,
∴小圆锥与大圆锥的相似比为1:3,即半径之比
r
R=
1
3且高之比
h
H=
1
3
因此,小圆锥与大圆锥的体积之比
V小
V大=(
1
3)3=
1
27,
可得
V圆台
V大=1-
1
27=
26
27,
因此,截得这个圆台的圆锥体积和圆台体积之比27:26,
又圆台的体积为52cm3,则截该圆台的圆锥体积为
27
26×52=54.
故答案为:54.
设大、小圆锥的底面半径分别为r、R,高分别为h、H
∵圆台上、下底面的面积之比为1:9,
∴小圆锥与大圆锥的相似比为1:3,即半径之比
r
R=
1
3且高之比
h
H=
1
3
因此,小圆锥与大圆锥的体积之比
V小
V大=(
1
3)3=
1
27,
可得
V圆台
V大=1-
1
27=
26
27,
因此,截得这个圆台的圆锥体积和圆台体积之比27:26,
又圆台的体积为52cm3,则截该圆台的圆锥体积为
27
26×52=54.
故答案为:54.
体积为52的圆台,一个底面积是另一个底面积的9倍,那么截得这个圆台的圆锥的体积是______.
圆台的两个底面半径分别为2、4,截得这个圆台的圆锥的高为6,则这个圆台的体积是 ______.
体积为52的圆台的上、下底面面积之比为1:9,那么截得这个圆台的圆锥的体积为
体积为52cm³的圆台,一个底面面积是另一个底面面积的9倍
已知圆台的两底面半径分别是1cm与3cm,母线长为4cm,求:(1)圆台的体积(2)截得该圆台的原圆锥的侧面积和体积
圆台的高为3,一个底面半径是另一个的2倍,母线与下底面成45度,求圆台体积
圆台一个底面半径是另一个底面半径的2倍,而侧面积等于两底面积的和,轴截面的面积是36,求圆台的体积
已知圆台和圆锥的母线长相等,圆锥底面半径等于圆台上底面半径,且圆台侧面积是圆锥侧面积的k倍,则圆台的上下底面半径之比为?
圆台的体积为52cm3,上、下底面面积之比为1:9,则截该圆台的圆锥体积为______cm3.
圆台的一个底面周长为另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84π,则圆台较小底面半径?
一个上下底面半径分别为2cm、4cm的圆台侧面展开图是一个半圆,求这个圆台的侧面积、表面积和体积
圆台母线长为12,两底面面积分别为4派和25派,求:圆台体积?截得此圆台的圆锥的母线长?