已知函数g(x)=(10^x-1)/(10^x+1),函数y=f(x)是函数y=g(x)的反函数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 00:21:38
已知函数g(x)=(10^x-1)/(10^x+1),函数y=f(x)是函数y=g(x)的反函数
(1)y=(10^x-1)/(10^x+1)
y10^x+y=10^x-1
(y-1)10^x=-1-y
x=log10[(1+y)/(1-y)]
=1/ln10[ln(1+y)-ln(1-y)]
∴反函数的解析式:f(x)=1/ln10[ln(1+x)-ln(1-x)]
(2) h(x)=1/x-1/ln10[ln(1+x)-ln(1-x)]
h'(x)=-1/x^2-1/ln10[1/(1+x)+1/ln(1-x)]
y10^x+y=10^x-1
(y-1)10^x=-1-y
x=log10[(1+y)/(1-y)]
=1/ln10[ln(1+y)-ln(1-y)]
∴反函数的解析式:f(x)=1/ln10[ln(1+x)-ln(1-x)]
(2) h(x)=1/x-1/ln10[ln(1+x)-ln(1-x)]
h'(x)=-1/x^2-1/ln10[1/(1+x)+1/ln(1-x)]
已知函数g(x)=(10^x-1)/(10^x+1),函数y=f(x)是函数y=g(x)的反函数
已知函数f(x)=(1-2x)/(1+x),函数f-1(x+1)的反函数为y=g(x),则g(2)=?
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已知函数f(x)=(1-2x)/(1+x),函数g(x)的图像与函数y=f(x+1)的反函数图像关于直线y=x对称,则g
已知函数f(x)是函数y=210x+1-1(x∈R)的反函数,函数g(x)的图象与函数y=4−3xx−1的图象关于直线y
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已知函数y=f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=3x-1,设f(x)的反函数是y=g(x),则g(-8)=_____
已知函数f(x)=(1-x)/(1+x),求f﹣¹(-√2)已知函数y=f(x)的反函数是y=g(x),且f(
指数函数反函数已知函数y=[10^x-10^(-x)]/2(x属于R).求反函数y=f^(-1)(x).10^x是10的
已知定义域为R的函数y=f(x-1)是奇函数,y=g(x)是y=f(x)的反函数,若x1+x2=0,则g(x1)+g(x
.已知函数y=f(x)与y=e^x互为反函数函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x轴对称若g(a)=1则实数a值