求y=2/sin^2x+8/cos^2的最小值,可以用基本不等式做吗?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 12:02:21

因为 y=2/(sinx)^2+8/(cosx)^2
=2*[(cosx)^2+4*(sinx)^2]/(sinx)^2*(cosx)^2
=2[1+3(sinx)^2]/[(sinx)^2-(sinx)^4],
函数的定义域为：{x| x不=kπ/2,k为整数},
令t=(sinx)^2,则：0=2√ab,(a>0,b>0)
a^2+b^2>=2ab,(a>0,b>0)
请注意条件：(a>0,b>0)
而sinx,cosx都不一定大于0.

求y=2/sin^2x+8/cos^2的最小值,可以用基本不等式做吗? 已知2x+8y–xy=0,用基本不等式求x+y的最小值,怎么求. 高中数学：若实数x、y满足2x+4y=1,求x^2+y^2的最小值 .（能用基本不等式做吗?）求函数y=7-8sinxcosx+4cos^2x-4sin^x的最小值求函数y=cos^2x-sin^2x的最小正周期、最大,最小值求函数y=cos(9/2π+x)+sin^2x的最大值和最小值求函数y=cos^2x-sin^2x的最小正周期,最大值,最小值求函数y = 2sin^2 x + cos x +3 的最小值和最大值求函数y=sin(pai/2+x)*cos(pai/6-x)的最大值和最小值求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值、最小值. 基本不等式:求函数y=sinx+2/sinx 的最小值(x∈(0,π)) 求函数y = sin x + cos x + 2sinx cos x + 4的最大值和最小值