△ABC中,AB=4,BC=2,∠ABC=60°,∠ABC的平分线交AC于D,将△ABC沿BD折起,使其所在平面与平面A
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 18:30:39
△ABC中,AB=4,BC=2,∠ABC=60°,∠ABC的平分线交AC于D,将△ABC沿BD折起,使其所在平面与平面ABC垂直,此时顶点A到C的距离等于__.
答案是2根号2
答案是2根号2
过C作BD垂线,交BD于H.过A作BD垂线交于I.
因为面BCD⊥面ABD 所以CH⊥面ABD
则CH⊥AH
所以A到C的距离d²=AH²+CH²
又因为∠ABD=∠CBD=30° ∠AIB=∠CHB=90°
所以AI=4/2=2 CH=2/2=1 IH=IB-HB=2√3-√3=√3
则AH²=AI²+HI²=4+3=7
所以d²=7+1=8 则d=2√2
图太难画了.我没有专门的数学画图工具.
因为面BCD⊥面ABD 所以CH⊥面ABD
则CH⊥AH
所以A到C的距离d²=AH²+CH²
又因为∠ABD=∠CBD=30° ∠AIB=∠CHB=90°
所以AI=4/2=2 CH=2/2=1 IH=IB-HB=2√3-√3=√3
则AH²=AI²+HI²=4+3=7
所以d²=7+1=8 则d=2√2
图太难画了.我没有专门的数学画图工具.
△ABC中,AB=4,BC=2,∠ABC=60°,∠ABC的平分线交AC于D,将△ABC沿BD折起,使其所在平面与平面A
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,∠ABC的平分线BD交AC于D.
已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠A的平分线AD交BC边于点D.求证:AB+BD=AC
在△ABC中,BD是∩ABC的平分线,DE‖BC交与AB与点E,交AC于点D,∩A=60°,∩BDC=95°,求△BDE
在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交A
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,CH垂直于AB于H,且交BD与点F,DE垂直于AB
如图,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,DE⊥BA于点E.求证:AD=C
如图,等腰△ABC中,底边BC=a,∠A=36°,∠ABC的平分线交AC于D,∠BCD的平分线交BD于E,设k=5−12
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD,垂足为E,试猜测CE于BD的数
1.在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,若AC=AB+BD,∠C=30°,则∠B=
如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC
在Rt△ABC中,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC与点D,DE⊥DB交AB于点E.圆o是三角形bde的外