如图,四边形ABCD中,E为BC的中点,AE与BD交于F,且F是BD的中点,O是AC,BD的交点,AF=2EF.三角形A
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 21:40:25
如图,四边形ABCD中,E为BC的中点,AE与BD交于F,且F是BD的中点,O是AC,BD的交点,AF=2EF.三角形AOD的面积是3平方厘米,求四边形ABCD的面积.
由题意知:E为BC的中点,F是BD的中点,
则EF是△BCD的中位线,可得 CD=2EF,EF∥CD,
因为AF=2EF,所以AF=CD,
由 EF∥CD,AF=CD,
得四边形AFCD是平行四边形,
由S△DOC=S△AOD=3(平方厘米),
所以S△ACF=S△ACD=2S△AOD=2×3=6 (平方厘米),
又因为AF=2EF,AE=AF+EF,
所以AE=3EF,
所以AE=
3
2AF,
所以S△ABE=S△ACE=
3
2S△ACF=
3
2×6=9 (平方厘米),
所以SABCD=6+9+9=24(平方厘米).
答:四边形ABCD的面积是24平方厘米.
则EF是△BCD的中位线,可得 CD=2EF,EF∥CD,
因为AF=2EF,所以AF=CD,
由 EF∥CD,AF=CD,
得四边形AFCD是平行四边形,
由S△DOC=S△AOD=3(平方厘米),
所以S△ACF=S△ACD=2S△AOD=2×3=6 (平方厘米),
又因为AF=2EF,AE=AF+EF,
所以AE=3EF,
所以AE=
3
2AF,
所以S△ABE=S△ACE=
3
2S△ACF=
3
2×6=9 (平方厘米),
所以SABCD=6+9+9=24(平方厘米).
答:四边形ABCD的面积是24平方厘米.
如图,四边形ABCD中,E为BC的中点,AE与BD交于F,且F是BD的中点,O是AC,BD的交点,AF=2EF.三角形A
如图,在四边形abcd中,ac与bd交与点o,且ac=bd,e、f分别是ab、cd的中点,ef分别交与ac、bd于点h、
如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F是AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于M、N,且OM=ON.
如图,在四边形ABCD中,已知AC,BD相交于点O,E,F是AD,BC的中点,EF分别交AC,BD于点M,N,且OM=O
在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC=BD,E,F分别是AD,BC的中点,EF分别交BD,AC与点M,N,求
已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,EF分别交BD、
在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,且AC=BD,M、N分别是AD、BC的中点,MN与AC、BD交于E、F.求
在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,且AC=BD,M、N分别是AD、BC的中点,MN与AC、BD交于E、F.
如图所示,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别为AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于点
在四边形ABCD中,AC与BD交于O,且AC=BD;E.F分别为AB;CD的中点;EF交AC;BD于H;G 求证:OG=
在四边形ABCD中对角线AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,O为AC,BD的交点,M,N为EF与BD,AC的交点,
如图,BD为平行四边形ABCD的对角线点O为BD的中点,EF⊥BD于点O,且与AD、BC分别交于点E、F求证BEDF是菱