大师作文网∫(8,0)dx/1+x^1/3
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 07:36:35
∫(8,0)dx/1+x^1/3
答：
从0到8积分吧?
设t=x^(1/3),x=t^3
x=0,t=0
x=8,t=2
原式
= (0→2) ∫ 1/(1+t) d(t^3)
=(0→2) ∫ 3t^2 /(1+t) dt
=(0→2) 3∫ (t+1-1)^2 /(t+1) dt
=(0→2) 3 ∫ (t+1)-2+1/(t+1) dt
=(0→2) 3 ∫ (t-1) +1/(t+1) dt
=(0→2) 3 [ (1/2)t^2-t+ln(t+1) ]
=3*(2-2+ln3) -3*(0-0+0)
=3ln3
从0到8积分吧?
设t=x^(1/3),x=t^3
x=0,t=0
x=8,t=2
原式
= (0→2) ∫ 1/(1+t) d(t^3)
=(0→2) ∫ 3t^2 /(1+t) dt
=(0→2) 3∫ (t+1-1)^2 /(t+1) dt
=(0→2) 3 ∫ (t+1)-2+1/(t+1) dt
=(0→2) 3 ∫ (t-1) +1/(t+1) dt
=(0→2) 3 [ (1/2)t^2-t+ln(t+1) ]
=3*(2-2+ln3) -3*(0-0+0)
=3ln3