一题立体几何,设A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心.求证:MN//平面BCD具

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 10:20:38

一题立体几何,
设A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心.求证:MN//平面BCD
具体点的说明。∠MAN = ∠EAF,和∠MAN = ∠EAF怎么证明的，就是这个想不同才问的，你说的那些我都知道，麻烦你证明下这两个条件。3Q

先说一下思路：
1、先说一下直线和平面平行的判定定理：
* 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.
2、连接AM、AN 并延长 ,分别交BC、CD于点E、F.
3、△AMN∽△AEF（这个你应该会证明吧?）
证：∠MAN = ∠EAF
AM/AE = AN/AF
由此可证：△AMN∽△AEF
4、∵△AMN∽△AEF
∴MN‖EF
又 EF在平面BCD上
∴ MN ‖ 平面BCD
如果哪里不明白,请尽快补充 .我将长期做答.
补充：
∠MAN 和 ∠EAF是同角,你画图看看,这两个角说的是同一个角,当然相
等.