高数 大一 a向量 叉乘 b向量 = a向量 叉乘 c 向量 能得出什么结论?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 16:31:19
高数 大一 a向量 叉乘 b向量 = a向量 叉乘 c 向量 能得出什么结论?
怎么能这样说呢?
对于非零平面向量,a×b=a×c,则:a×(b-c)=0,只能说明a与b-c是同向向量,如果没有类似
|b|=|c|的条件,绝对不能得出:b=c
比如:a=(1,1),c=(0,1),b=(1,2),a·b=|a|*|b|*cos=(1,1)·(1,2)=3,即:cos=3/sqrt(10)
即:sin=1/sqrt(10),故:|a×b|=|a|*|b|*sin=sqrt(2)*sqrt(5)/sqrt(10)=1,而:
|a×c|=|a|*|c|*sin(π/4)=1,a×b和a×c的方向是一样的,都是z轴正向,模值相等,说明:
a×b=a×c,但你看b与c相等吗?
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如果:a·b=a·c,则:a·(b-c)=0,说明:a与b-c是垂直的
同时满足:a·b=a·c和a×b=a×c,则说明:a既与b-c平行,又与b-c垂直,只能:b-c是零向量
才可能有结论:b=c
对于非零平面向量,a×b=a×c,则:a×(b-c)=0,只能说明a与b-c是同向向量,如果没有类似
|b|=|c|的条件,绝对不能得出:b=c
比如:a=(1,1),c=(0,1),b=(1,2),a·b=|a|*|b|*cos=(1,1)·(1,2)=3,即:cos=3/sqrt(10)
即:sin=1/sqrt(10),故:|a×b|=|a|*|b|*sin=sqrt(2)*sqrt(5)/sqrt(10)=1,而:
|a×c|=|a|*|c|*sin(π/4)=1,a×b和a×c的方向是一样的,都是z轴正向,模值相等,说明:
a×b=a×c,但你看b与c相等吗?
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如果:a·b=a·c,则:a·(b-c)=0,说明:a与b-c是垂直的
同时满足:a·b=a·c和a×b=a×c,则说明:a既与b-c平行,又与b-c垂直,只能:b-c是零向量
才可能有结论:b=c
高数 大一 a向量 叉乘 b向量 = a向量 叉乘 c 向量 能得出什么结论?
关于向量积的问题.两个向量叉乘得出一条垂直于它们的新向量,即:向量a^向量b=向量c.我想问:向量a和向量b必须是平面向
向量叉乘求导公式(向量a)×(向量b)
设a向量不等于0向量,a向量点乘b向量=a向量点乘c向量,且b向量不等于c向量.求证:a向量垂直于(b向量-c向量)
已知|向量a|=3,|向量b|=4,向量a点乘向量b等于3,求向量a叉乘向量b
已知向量a非零向量,且向量b≠向量c,求证:向量a乘以b=向量a乘以向量c等于向量a⊥(向量b-向量C) (在向量a乘c
已知向量a=向量i+向量j,向量b=向量i+向量k,求向量a乘b
向量a乘向量b等于零
能同时乘同一个向量吗如果向量a等于向量b减向量c式子左右都乘向量da*d=b*d+a*d 均不为零向量
向量相乘的模等于什么?比如向量a乘向量b的模=?
三角形ABC中,三边为abc,(根号2a-c)乘向量BA乘向量BC=c乘向量CB乘向量CA,求角B
向量a乘向量b等于1说明什么