大师作文网初一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (13 18:53:7)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 00:04:49
初一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (13 18:53:7)
四边形有几条对角线?五边形、六边形呢?猜想,n边形有多少条对角线?运用你的猜想解决下列问题.
1.十二边形有多少条对角线?
2.一个多边形有35条对角线,这个多边形是几边形?
3.小明经计算得出一个多边形有171条对角线,他的计算正确吗?
4.有20条对角线的多边形的内角和是多少度?
5.看你的猜想用处有多大,你能说明你的猜想吗?
四边形有几条对角线?五边形、六边形呢?猜想,n边形有多少条对角线?运用你的猜想解决下列问题.
1.十二边形有多少条对角线?
2.一个多边形有35条对角线,这个多边形是几边形?
3.小明经计算得出一个多边形有171条对角线,他的计算正确吗?
4.有20条对角线的多边形的内角和是多少度?
5.看你的猜想用处有多大,你能说明你的猜想吗?
设n边形的对角线数为m
n=4 m=2
n=5 m=5
n=6 m=9
一个顶点对应的有n-3条对角线,
总共有n个顶点,n(n-3)条对角线
而每两个顶点共用一条,
所以猜想n边形的对角线为(n-2)*n/2
1、m=（12-3）*12/2=54
2、n*(n-3)/2=35 n=-7或10(因为n必为正整数,所以-7舍去)
3、n*(n-3)/2=171 n=14.0539...非正整数,所以小明的计算错误
4、n*(n-3)/2=20 n=-5或8（因为n必为正整数,所以-5舍去）
（8-2）*180°=1080°
5、可以通过对角线条数来得知该多边形的形状,便于做研究.不用再去复杂的画图,且可以知道多边形的相关信息如：内角和等
答：1.十二边形有54条对角线?
2.一个多边形有35条对角线,这个多边形是十边形
3.小明经计算得出一个多边形有171条对角线,他的计算是错误的
4.有20条对角线的多边形的内角和是1080°
5.可以通过对角线条数来得知该多边形的形状,便于做研究.不用再去复杂的画图,且可以知道多边形的相关信息如：内角和等
n=4 m=2
n=5 m=5
n=6 m=9
一个顶点对应的有n-3条对角线,
总共有n个顶点,n(n-3)条对角线
而每两个顶点共用一条,
所以猜想n边形的对角线为(n-2)*n/2
1、m=（12-3）*12/2=54
2、n*(n-3)/2=35 n=-7或10(因为n必为正整数,所以-7舍去)
3、n*(n-3)/2=171 n=14.0539...非正整数,所以小明的计算错误
4、n*(n-3)/2=20 n=-5或8（因为n必为正整数,所以-5舍去）
（8-2）*180°=1080°
5、可以通过对角线条数来得知该多边形的形状,便于做研究.不用再去复杂的画图,且可以知道多边形的相关信息如：内角和等
答：1.十二边形有54条对角线?
2.一个多边形有35条对角线,这个多边形是十边形
3.小明经计算得出一个多边形有171条对角线,他的计算是错误的
4.有20条对角线的多边形的内角和是1080°
5.可以通过对角线条数来得知该多边形的形状,便于做研究.不用再去复杂的画图,且可以知道多边形的相关信息如：内角和等
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