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(1)求正整数列前n个偶数的和 (2)求正 整数列前n个奇数的和 (3)在三位正整数的集合中有几个

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 10:05:52
(1)求正整数列前n个偶数的和 (2)求正 整数列前n个奇数的和 (3)在三位正整数的集合中有几个
(1)求正整数列前n个偶数的和
(2)求正 整数列前n个奇数的和
(3)在三位正整数的集合中有几个数是5的倍数?它们的和是多少
(4)在正整数集合中有多少个三位数?求它们的和
(1)求正整数列前n个偶数的和 (2)求正 整数列前n个奇数的和 (3)在三位正整数的集合中有几个
1,2+4+6+...+2k
=2(1+2+3+...+k)
=k(k+1)
令n=2k,则原式=n(n+2)/4
2,由1+2+3+...+2k=k(2k+1)及(1)知
1+3+5+...+(2k-1)=k^2
所以令n=2k-1得原式=(n+1)^2/4
3,因为末位数是0或5的三位数均是5的倍数.故最小是100.最大是995,n=(995-100)/5+1=180
故和为(100+995)*180/2=98550
4在正整数中的三位数是100~999共900项
和为(100+999)*900/2=4890550