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初中找规律题:1、4、10、20、35、56.第n个数是-----------

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:24:39
初中找规律题:1、4、10、20、35、56.第n个数是-----------
希望能用待定系数法求解,学生更容易明白。
初中找规律题:1、4、10、20、35、56.第n个数是-----------
an=n(n+1)(n+2)/6
再问: 要解答过程
再答: A1=1=C(3,3) A2=4=C(4,3) A3=10=C(5,3) A4=20=C(6,3) A5=35=C(7,3) A6=56=C(8,3) A7=84=C(9,3) A8=120=C(10,3) 所以规律是组合数C(n+2,3)=(n+2)(n+1)n/3! 即An=n(n+1)(n+2)/6