大师作文网数学三角函数 第五题求解
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 06:28:17
数学三角函数 第五题求解
应该是
根号2
再问： 过程可以说下么？谢谢
再答： （sin50°(1+√3*tan10°)-cos20°）/（cos80°*√（1-cos20°）)
=（sin50°(1+√3*sin10°/cos10°)-cos20°）/（cos80°*√（1-cos20°））
= (sin50°((cos10°+√3*sin10°)/cos10°)-cos20°）/（cos80°*√(2(sin10°)^2))
= (sin50°((1/2)cos10°+(√3/2)*sin10°)/((1/2)*cos10°)-cos20°）/（cos80°*√(2(sin10°)^2))
= (sin50°(sin30°*cos10°+cos30°*sin10°)/(1/2)*cos10°-cos20°）/（(√2)cos80°*sin10°)
= (sin50°*sin40°/(1/2)*cos10°-cos20°）/（(√2)sin10°*sin10°)
= (sin50°*cos50°/(1/2)*cos10°-cos20°）/（(√2)sin10°*sin10°)
= ((1/2)sin100°/(1/2)*cos10°-cos20°）/（(√2)sin10°*sin10°)
= ((1/2)sin80°/(1/2)*cos10°-cos20°）/（(√2)sin10°*sin10°)
= ((1/2)cos10/(1/2)*cos10°-cos20°）/（(√2)sin10°sin10°)
= (1-cos20°)/（(√2)sin10°sin10°)
= 2(sin20°)^2/(√2)(sin20°)^2
= 2/√2=根号2
根号2
再问： 过程可以说下么？谢谢
再答： （sin50°(1+√3*tan10°)-cos20°）/（cos80°*√（1-cos20°）)
=（sin50°(1+√3*sin10°/cos10°)-cos20°）/（cos80°*√（1-cos20°））
= (sin50°((cos10°+√3*sin10°)/cos10°)-cos20°）/（cos80°*√(2(sin10°)^2))
= (sin50°((1/2)cos10°+(√3/2)*sin10°)/((1/2)*cos10°)-cos20°）/（cos80°*√(2(sin10°)^2))
= (sin50°(sin30°*cos10°+cos30°*sin10°)/(1/2)*cos10°-cos20°）/（(√2)cos80°*sin10°)
= (sin50°*sin40°/(1/2)*cos10°-cos20°）/（(√2)sin10°*sin10°)
= (sin50°*cos50°/(1/2)*cos10°-cos20°）/（(√2)sin10°*sin10°)
= ((1/2)sin100°/(1/2)*cos10°-cos20°）/（(√2)sin10°*sin10°)
= ((1/2)sin80°/(1/2)*cos10°-cos20°）/（(√2)sin10°*sin10°)
= ((1/2)cos10/(1/2)*cos10°-cos20°）/（(√2)sin10°sin10°)
= (1-cos20°)/（(√2)sin10°sin10°)
= 2(sin20°)^2/(√2)(sin20°)^2
= 2/√2=根号2