高数（分部积分法）问题= =

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:26:26

高数（分部积分法）问题= =
1 ∫e^x乘以(cosx)^2 dx
2 ∫e^arcsinx dx
3 ∫(sinx)^6 dx 区间-π/2到π/2

1.cos²x = 1/2 + cos(2x) /2
∫ e^x [1/2 + cos(2x) /2] dx = (1/2) e^x + (1/2) ∫ e^x cos(2x) dx
I = ∫ e^x cos(2x) dx = ∫ cos(2x) d（e^x ) = e^x cos(2x) - ∫ e^x [-2 sin(2x)] dx
= e^x cos(2x) + ∫ 2 sin(2x) d(e^x)
= e^x cos(2x) + 2e^x sin(2x) - 4 ∫ e^x cos(2x) dx
=> I = (1/5) [e^x cos(2x) + 2e^x sin(2x) ] + C
原式 = (1/2) e^x + (1/10) [e^x cos(2x) + 2e^x sin(2x) ] + C
2.I = x * e^arcsinx - ∫ e^arcsinx * x/√(1-x²) dx = x * e^arcsinx + ∫ e^arcsinx d√(1-x²)
= x * e^arcsinx + √(1-x²) e^arcsinx - I
=> I = (1/2) e^arcsinx [ x + √(1-x²) ] + C
3.∫ [-π/2,π/2] (sinx)^6 dx = 2 ∫ [0,π/2] (sinx)^6 dx 有递推公式
= 2 * [ 5*3*1 /(6*4*2)] * π/2
= π/16

高数（分部积分法）问题= = 高数:分部积分法求解? 高数,分部积分法, 高数分部积分法, 高数分部积分法高数微积分,分部积分法求解, 大一高数分部积分法求解高数微积分分部积分法有理函数的积分的问题高数积分∫xtan2xdx 用分部积分法解 11—14题,高数,用分部积分法, 高数(上)分部积分法求积分求步骤详细解答高数三重积分截面法问题,如图例2,2冲积分部分是怎么计算的啊,看不懂啊.