大师作文网已知三角形ABC的顶点A(-1,0),B(1,0),顶点C在直线Y=根号3上.（1）若sin^2A+sin^2B=2si
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 04:06:20
已知三角形ABC的顶点A(-1,0),B(1,0),顶点C在直线Y=根号3上.（1）若sin^2A+sin^2B=2sin^C,求点C的坐标
（2）设CA>CB,且向量CA*向量CB=6,求角C.
（2）设CA>CB,且向量CA*向量CB=6,求角C.
在三角形ABC中,由正弦定理可得
a/sinA=b/sinB=c/sinC
结合题设可得
a²+b²=2c²
[[1]]
可设C(x,√3)
∴a²=|BC|²=(x-1)²+3
b²=|AC|²=(x+1)²+3
c²=|AB|²=4
∴(x-1)²+3+(x+1)²+3=8
∴x=0
∴C(0,√3)
[[2]]
易知
向量CA=(-1-x,-√3)
向量CB=(1-x,-√3) (x＞0)
∴(-1-x,-√3)(-x+1,-√3)=6
x²-1+3=6
x=2
∴C(2,√3)
∴向量CA=(-3,-√3)
向量CB=(-1,-√3)
∴|CA|=2√3
|CB|=2
∴CA*CB=|CA|*|CB|*cosC
cosC=6/(4√3)=√3/2
∴C=30º
a/sinA=b/sinB=c/sinC
结合题设可得
a²+b²=2c²
[[1]]
可设C(x,√3)
∴a²=|BC|²=(x-1)²+3
b²=|AC|²=(x+1)²+3
c²=|AB|²=4
∴(x-1)²+3+(x+1)²+3=8
∴x=0
∴C(0,√3)
[[2]]
易知
向量CA=(-1-x,-√3)
向量CB=(1-x,-√3) (x＞0)
∴(-1-x,-√3)(-x+1,-√3)=6
x²-1+3=6
x=2
∴C(2,√3)
∴向量CA=(-3,-√3)
向量CB=(-1,-√3)
∴|CA|=2√3
|CB|=2
∴CA*CB=|CA|*|CB|*cosC
cosC=6/(4√3)=√3/2
∴C=30º
已知三角形ABC的顶点A(-1,0),B(1,0),顶点C在直线Y=根号3上.（1）若sin^2A+sin^2B=2si
已知三角形ABC的顶点A(-1,0）B(1,0),顶点C在直线Y=3^1/2上若SIN^2A+SIN^2B=2SIN^2
已知三角形ABC的顶点A(-1,0）B(1,0),顶点C在直线Y=根号3上
已知三角形ABC的顶点B(-2,0),C(2,0),并且且sinC-sinB=1/2sin A求顶点A的轨迹方程
已知△ABC的两个顶点坐标为B（1，4）、C（6，2），顶点A在直线x-y+3=0上，若△ABC的面积为21．则顶点A的
已知三角形ABC的两个顶点A(-2,1),B(2,-1),第三个顶点C在直线2X-3Y+15=0上,三角形ABC的重心G
已知三角形ABC的顶点A（-4,0）,C（4,0）,顶点B在椭圆x平方/25 +y平方/9 =1上,求（sinA+sin
设三角形abc的顶点A(2.5),而顶点B,C在直线y=x-1上且|bc|=3根号2 求三角形abc的面积S= 求详解
已知三角形ABC的两个顶点是B(-2,0)C(2,0)顶点A在直线y=2上运动,求垂心的轨迹方程
△ABC的两个顶点分别为B（0,0）,C（4,0）,顶点A在直线L：y=-1/2x+3上,
在平面直角坐标系中,已知△ABC的顶点A（0,-2）,C（0,2）,顶点B在椭圆y^2/12+x^2/8=1上,则（si
已知三角形ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4)B(0,0)C(c,0) （1）若c=5,求sin∠A的值 （2）若A是