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已知等差数列{an}中,a1+a7=20,a3+a9=18,求数列{an}的通项公式及前n项和

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 13:02:58
已知等差数列{an}中,a1+a7=20,a3+a9=18,求数列{an}的通项公式及前n项和
已知等差数列{an}中,a1+a7=20,a3+a9=18,求数列{an}的通项公式及前n项和
等差数列an=a1+(n-1)d
Sn=na1+n(n-1)d/2
a1+a7=20 a1+a1+6d=20
a3+a9=18 a1+2d+a1+8d=18
联合上面两式可解得a1=23/2 d=-1/2
an=23/2 - (n-1)/2
Sn=23n/2 - n(n-1)/4