高中必修5正弦定理和余弦定理的问题

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:50:18

高中必修5正弦定理和余弦定理的问题
在三角形ABC中,B=60度,b^2=ac,判断三角形ABC的形状.
额知道是等边三角形请问要怎么证明

证明：由余弦定理得1/2=cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac),因为b^2=ac
所以a^2+c^2-ac=ac,所以a^2-2ac+c^2=(a-c)^2=0,a=c,有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形,所以三角形ABC是等边三角形

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