（2013•大丰市二模）如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/24 04:28:45

（2013•大丰市二模）如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是______．

如图，设GH的中点为O，过O点作OM⊥AC，过B点作BN⊥AC，垂足分别为M、N，
∵在Rt△ABC中，BC=8，AB=6，
∴AC=
AB2+BC2=10，
由面积法可知，BN•AC=AB•BC，
解得BN=4.8，
∵∠ABC=90°，
∴点O为过B点的圆的圆心，OM为⊙O的半径，BO+OM为直径，
又∵BO+OM≥BN，
∴当BN为直径时，直径的值最小，
此时，直径GH=BN=4.8，
同理可得：EF的最小值为4.8，
故EF+GH的最小值是9.6．
故答案为：9.6

（2013•大丰市二模）如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC 如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G （2013•大丰市一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合）,且保持DE‖BC, （2014•广东模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段E 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段P （2013•大丰市一模）如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=6，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，B （2009•顺义区二模）已知：如图，△ABC中，AC=BC，CD⊥AC交AB于点D，点O在BC上，⊙O经过B、D两点，且（2012•宝坻区二模）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10．第一次将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕与BD交如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长. 如图,已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,折叠矩形ABCD,使点B与点D重合