1.已知函数f(x)=2asinxcosx+2b(cosx)^2,f(π/6)=6+(3根号3)/2,(1)求a,b的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 14:50:24
1.已知函数f(x)=2asinxcosx+2b(cosx)^2,f(π/6)=6+(3根号3)/2,(1)求a,b的值及f(x)的周期和最大
值(2)若c≠kπ+d,且c,d是方程f(x)=0的两个根,求tan(c+d),请重点写出第2问的步骤
2.求函数y=(sinx+a)(cosx+a)(a>0)的最值,须分情况讨论吗
值(2)若c≠kπ+d,且c,d是方程f(x)=0的两个根,求tan(c+d),请重点写出第2问的步骤
2.求函数y=(sinx+a)(cosx+a)(a>0)的最值,须分情况讨论吗
已知函数f(x)=2asinxcosx+2bcos² x,f(π/6)=6+(3√3)/2,f(0)=8
【求a,b 的值和 f(x)的周期和最大值】
f(x)=2asinxcosx+2bcos²x
=asin(2x)+bcos(2x)+b
f(π/6)=a√3/2+3b/2=6+(3√3)/2,
f(0)=2b=8
解得
a=3
b=4
所以,f(x)=3sin(2x)+4cos(2x)+4
=5sin(2x+φ)+4,其中φ=arccos(3/5)
所以,
f(x)的最小正周期为2π/2=π
最大值为9
(2)
若m≠kπ+n,k∈Z,且m,n是方程f(x)=0的两个根,求tan(m+n)的值
因为m,n是方程f(x)=3sin(2x)+4cos(2x)+4=0的两个根
所以,
3sin(2m)+4cos(2m)+4=0
3sin(2n)+4cos(2n)+4=0
所以,
3[sin(2m)-sin(2n)]=4[cos(2m)-cos(2n)]
和差化积得到
6cos(m+n)sin(m-n)=-8sin(m+n)sin(m-n)
因为m≠kπ+n,k∈Z,所以sin(m-n)≠0
所以,
6cos(m+n)=-8sin(m+n)
所以,
tan(m+n)
=sin(m+n)/cos(m+n)
=-3/4
再问: 第二题、2.求函数y=(sinx+a)(cosx+a)(a>0)的最值
再答: 原式= sinxcosx+a(sinx+cosx)+a^2 令t=sinx+cosx (-√2
【求a,b 的值和 f(x)的周期和最大值】
f(x)=2asinxcosx+2bcos²x
=asin(2x)+bcos(2x)+b
f(π/6)=a√3/2+3b/2=6+(3√3)/2,
f(0)=2b=8
解得
a=3
b=4
所以,f(x)=3sin(2x)+4cos(2x)+4
=5sin(2x+φ)+4,其中φ=arccos(3/5)
所以,
f(x)的最小正周期为2π/2=π
最大值为9
(2)
若m≠kπ+n,k∈Z,且m,n是方程f(x)=0的两个根,求tan(m+n)的值
因为m,n是方程f(x)=3sin(2x)+4cos(2x)+4=0的两个根
所以,
3sin(2m)+4cos(2m)+4=0
3sin(2n)+4cos(2n)+4=0
所以,
3[sin(2m)-sin(2n)]=4[cos(2m)-cos(2n)]
和差化积得到
6cos(m+n)sin(m-n)=-8sin(m+n)sin(m-n)
因为m≠kπ+n,k∈Z,所以sin(m-n)≠0
所以,
6cos(m+n)=-8sin(m+n)
所以,
tan(m+n)
=sin(m+n)/cos(m+n)
=-3/4
再问: 第二题、2.求函数y=(sinx+a)(cosx+a)(a>0)的最值
再答: 原式= sinxcosx+a(sinx+cosx)+a^2 令t=sinx+cosx (-√2
1.已知函数f(x)=2asinxcosx+2b(cosx)^2,f(π/6)=6+(3根号3)/2,(1)求a,b的值
已知函数f(x)=2asin^2x-(2根号3)asinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],
已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+a的定义域为[π/2,p],值域为[-5,1],求a
已知函数f(x)=asinxcosx-acosxcosx+√3a/2+b(a大于0)
已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+1的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a
已知向量a=(CosX,根号3SinX),b=(CosX,CosX),函数f(X)=a乘b,求函数f(X)在【-π/2,
已知函数f(x)=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b的定义域为[0,90度],值域为[-5,1],求
已知函数f(x)=2asin^2x-(2根号3)asinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],
函数f(x)=2asin^x-2倍根号3asinxcosx+a+b,x属于[0,pai/2]值域[-5,1],求a,b的
函数f(x)=2asin²x-2根号3asinxcosx+a+b(a>0)的定义域为(0,π/2),值域为(-
已知向量a=(2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx),函数f(x)=a·b,求f(
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1)求