大师作文网设数列{an}满足a1=6，a2=4，a3=3，且数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列，求数列{an}的通项公式
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 13:47:21
设数列{an}满足a1=6，a2=4，a3=3，且数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列，求数列{an}的通项公式．
∵a1=6，a2=4，a3=3，
∴a2-a1=-2，a3-a2=-1，且-1-（-2）=1，
数列{an+1-an}是-2为首项，1为公差的等差数列，
∴an+1-an=-2+（n-1）×1=n-3，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+（an-2-an-3）+…+（a2-a1）+a1
=（n-4）+（n-5）+（n-6）+…+（-2）+6
=
(n−1)(n−4−2)
2+6=
1
2n2−
7
2n+9
∴a2-a1=-2，a3-a2=-1，且-1-（-2）=1，
数列{an+1-an}是-2为首项，1为公差的等差数列，
∴an+1-an=-2+（n-1）×1=n-3，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+（an-2-an-3）+…+（a2-a1）+a1
=（n-4）+（n-5）+（n-6）+…+（-2）+6
=
(n−1)(n−4−2)
2+6=
1
2n2−
7
2n+9
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设数列{an}满足a1=6，a2=4，a3=3，且数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列，则数列{an}的通项公式
设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式
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设数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n\2,求数列{an}的通项公式
数列(an)a1+a2+a3+...+an=3^n+2求an的通项公式
设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项