f(x)=1/(4x+2),求f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f(n—2/n)+f(n—1/n)+f(1)的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 12:42:23
f(x)=1/(4x+2),求f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f(n—2/n)+f(n—1/n)+f(1)的值
本道题应该是 f(x)=1/(4^x+2),f(0)=1/3,f(1)=1/6
这类题一般情况下都要考虑第一项和最后一项
这道题的规律是当1/n+(n—1/n)=1,f(1/n)+f(n—1/n)=1/2,
同理f(2/n)+f(n—2/n)=1/2.
f(1/n)+f(2/n)+……+f(n—2/n)+f(n—1/n)这个式子一共可以配成多少个1/2呢?就要考虑到n的奇偶性.
当n取奇数时,正好可以配成(n-1)/2对,也就是说共有(n-1)/2个1/2
当n取偶数时,最中间一项即x=1/2时,要单独计算,f(1/2)=1/4,
其余可以配成对,即(n/2-1)个1/2
当n取奇数时
f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f(n—2/n)+f(n—1/n)+f(1)
=f(0)+[(n-1)/2]*1/2+f(1)
=(n+1)/4
当n取偶数时
f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f(n—2/n)+f(n—1/n)+f(1)
=f(0)+[n/2-1]*1/2+f(1)+f(1/2)
=(n+1)/4
因此
f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f(n—2/n)+f(n—1/n)+f(1)=(n+1)/4
这类题一般情况下都要考虑第一项和最后一项
这道题的规律是当1/n+(n—1/n)=1,f(1/n)+f(n—1/n)=1/2,
同理f(2/n)+f(n—2/n)=1/2.
f(1/n)+f(2/n)+……+f(n—2/n)+f(n—1/n)这个式子一共可以配成多少个1/2呢?就要考虑到n的奇偶性.
当n取奇数时,正好可以配成(n-1)/2对,也就是说共有(n-1)/2个1/2
当n取偶数时,最中间一项即x=1/2时,要单独计算,f(1/2)=1/4,
其余可以配成对,即(n/2-1)个1/2
当n取奇数时
f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f(n—2/n)+f(n—1/n)+f(1)
=f(0)+[(n-1)/2]*1/2+f(1)
=(n+1)/4
当n取偶数时
f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f(n—2/n)+f(n—1/n)+f(1)
=f(0)+[n/2-1]*1/2+f(1)+f(1/2)
=(n+1)/4
因此
f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f(n—2/n)+f(n—1/n)+f(1)=(n+1)/4
f(x)=1/(4x+2),求f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f(n—2/n)+f(n—1/n)+f(1)的
函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) (1)判断f(x)奇偶性 (2)f(4)
求数学高手解下高一函数题目 f(x)=1/(4x+2),求f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f(n—2/n)+
数学题(代数)f(n-1)=(x-a)f(n-2)+a(x+a)^(n-2),f(n-2)=(x-a)f(n-3)+a(
已知函数f(x)=cos(nπ/3),(n 是非负整数),求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2012的值
求证f(n+1)*f(n-1)-f(n)*f(n) = (-1)^n,f(n)是费波纳茨数列
已知函数f(x)(x∈N*)满足:f(1)=2,f(n+1)=3*f(n)/[f(n)+1],画出输入n的值输出f(n)
设函数f(x)满足f(n+1)={2f(n)+n}/2,(n∈正整数),且f(1)=2,那么f(20)=?
f(n+1)—f(n)=2n+2,则f(n)=?
已知函数f(x)=4⌒x/(4⌒x+2),求f(x)+f(1-x)的值,计算f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)..
f(x)=sin(nπ/3),f(1)+f(2)+...+f(2010)等于
设f(1)=2,f(n)>0(n属于正整数)有f(n1+n2)=f(n1)f(n2),求f(n)