大师作文网已知函数f(x)=sin^2,x+根号3*sinxcosx+1/2
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 04:53:01
已知函数f(x)=sin^2,x+根号3*sinxcosx+1/2
(1)求函数f(x)的最小正周期
（2）求函数的最大值,最小值及取得最大值和最小值时自变量x的集合
(1)求函数f(x)的最小正周期
（2）求函数的最大值,最小值及取得最大值和最小值时自变量x的集合
f(x)=sin^2x+根号3*sinxcosx+1/2
=（1-cos2x)/2+√3/2*sin2x+1/2
=(√3/2*sin2x-1/2*cos2x)+1
=sin(2x-π/3)+1
1)
函数f(x)的最小正周期=2π/2=π
2)
函数的最大值=2,这时,2x-π/3=2kπ+π/2,x=kπ+5π/12,k∈Z
最小值=0,这时,2x-π/3=2kπ-π/2,x=kπ-π/12,k∈Z
=（1-cos2x)/2+√3/2*sin2x+1/2
=(√3/2*sin2x-1/2*cos2x)+1
=sin(2x-π/3)+1
1)
函数f(x)的最小正周期=2π/2=π
2)
函数的最大值=2,这时,2x-π/3=2kπ+π/2,x=kπ+5π/12,k∈Z
最小值=0,这时,2x-π/3=2kπ-π/2,x=kπ-π/12,k∈Z
已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2sin^2x-1,x
已知函数f(x)=-2sin^2+2根号3x 2sinxcosx+1
已知函数f(x)=2sin^2+2根号3x 2sinxcosx+1
已知函数f(x)=-2sin^2x+2根号3sinxcosx+1
已知函数f(x)=sin^2,x+根号3*sinxcosx+1/2
已知函数F(x)=sin^2x+根号3sinxcosx+1/2
已知函数f(x)=2sin²x+2根号3sinxcosx+1
已知函数f(x)=sin^4-2根号3sinxcosx-cos^4x+1
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx
已知函数f(x)=2cosxsin(x+60°)-根号3sin^2x+sinxcosx