如图1,在△ABC中,AB=AC,D是AC延长线上一点,点E在射线DB上,且有∠BAC=∠CED=α,连接EA.求证:E
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 13:24:38
如图1,在△ABC中,AB=AC,D是AC延长线上一点,点E在射线DB上,且有∠BAC=∠CED=α,连接EA.求证:EA平分∠BEC.
(说明:如果反复探索没有解题思路,可以从下列条件中选取一个加以解决:①如图2,α=60°;②如图3,α=90°.)
(说明:如果反复探索没有解题思路,可以从下列条件中选取一个加以解决:①如图2,α=60°;②如图3,α=90°.)
证明:作AM⊥BD于M,AN⊥CE于N,如图,
∵α+∠ABD+∠D=180°,α+∠DCE+∠D=180°,
∴∠ABD=∠DCE,
∴∠ABM=∠ACN,
∵∠AMB=∠ANC=90°,
在△ABM和△ACN中,
∠AMB=∠ANC
∠ABM=∠ACN
AB=AC,
∴△ABM≌△ACN(AAS),
∴AM=AN,
∴EA平分∠BEC.
∵α+∠ABD+∠D=180°,α+∠DCE+∠D=180°,
∴∠ABD=∠DCE,
∴∠ABM=∠ACN,
∵∠AMB=∠ANC=90°,
在△ABM和△ACN中,
∠AMB=∠ANC
∠ABM=∠ACN
AB=AC,
∴△ABM≌△ACN(AAS),
∴AM=AN,
∴EA平分∠BEC.
如图1,在△ABC中,AB=AC,D是AC延长线上一点,点E在射线DB上,且有∠BAC=∠CED=α,连接EA.求证:E
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证:DE=E
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D是AC上一点,点E是CB延长线上一点,且AD=BE,连接DE交AB
如图,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB.求证:AE=B
如图 △ABC中AB=AC 点D是CB延长线上一点 ∠ADB=60° 点E是AD 上一点 且DE=DB 求证AE=BE+
如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE
有图)如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使BD=CE,连接DE交BC于点F.求证:
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上的一点,E在AB上,连接DE并延长交于AC于F,且EF=FC,
1.如图,已知三角形ABC中,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC,求证:
在△ABC中,如图1,点D,E在AB,AC边上,连接CD,且BC=BE,角B=角CED (1)求证
如图,已知△ABC,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证:AE=
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B.