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8个人站成一排,其中A、B、C互不相邻且D、E也互不相邻的排法有多少种?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 00:32:32
8个人站成一排,其中A、B、C互不相邻且D、E也互不相邻的排法有多少种?
8个人站成一排,其中A、B、C互不相邻且D、E也互不相邻的排法有多少种?
先排去掉A、B、C外的5个人,有A55种,
再将A、B、C 3人插入排好的5人间,即保证A、B、C 三人不相邻,有A63种,
故有A55•A63种 (含D、E相邻).
其中D、E相邻的有A22•A44•A53种.
则满足条件的排法种数为A55•A63-A22•A44•A53=11520,
答:满足条件的排法种数为11520种.