m为任意实数,判断下列方程根的情况:1.x²-3x+2-m²=0
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 10:36:24
m为任意实数,判断下列方程根的情况:1.x²-3x+2-m²=0
2.x²-3x+m²+3=0 3.x²-(m+1)x+m=0.4.x²+(m+2)x-(3m+20)=0
2.x²-3x+m²+3=0 3.x²-(m+1)x+m=0.4.x²+(m+2)x-(3m+20)=0
1.x²-3x+2-m²=0
∵Δ=b²-4ac
=(-3) ²-4×1×(2-m²)
=9-8+4m²
=4m²+1>1>0
∴方程有两个不相等的实数根.
2.x²-3x+m²+3=0
∵Δ=b²-4ac
=(-3) ²-4×1×(m²+3)
=9-4m²-12
=-4m²-3≤-3<0
∴方程没有实数根.
3.x²-(m+1)x+m=0.
∵Δ=b²-4ac
=[-(m+1) ]²-4×1×m
=m²+2m+1-4m
=m²-2m+1
=(m-1) ²≥0
∴方程有实数根.
4.x²+(m+2)x-(3m+20)=0
∵Δ=b²-4ac
=(m+2) ²-4×1×[-(3m+20)]
=m²+4m+4+12m+80
=m²+16m+84
=( m²+16m+64)+20
=(m+8) ²+20≥20>0
∴方程有两个不相等的实数根.
∵Δ=b²-4ac
=(-3) ²-4×1×(2-m²)
=9-8+4m²
=4m²+1>1>0
∴方程有两个不相等的实数根.
2.x²-3x+m²+3=0
∵Δ=b²-4ac
=(-3) ²-4×1×(m²+3)
=9-4m²-12
=-4m²-3≤-3<0
∴方程没有实数根.
3.x²-(m+1)x+m=0.
∵Δ=b²-4ac
=[-(m+1) ]²-4×1×m
=m²+2m+1-4m
=m²-2m+1
=(m-1) ²≥0
∴方程有实数根.
4.x²+(m+2)x-(3m+20)=0
∵Δ=b²-4ac
=(m+2) ²-4×1×[-(3m+20)]
=m²+4m+4+12m+80
=m²+16m+84
=( m²+16m+64)+20
=(m+8) ²+20≥20>0
∴方程有两个不相等的实数根.
m为任意实数,判断下列方程根的情况:1.x²-3x+2-m²=0
求证:对于任意实数m,方程2x²+3(m-1)x+m²-4m-7=0都有两个不相等的实数根.
求证对于任意实数m方程2x²+3(m-1)x+m²-4m-7=0都有两个不同的实数根
已知m为实数,是判断关于x的方程mx-3x²=m²x²+1是否有实数根
1.求证:对于任意实数m,关于x的方程x的平方-(m-1)x-3(m+3)=0有两个不相等的实数根.
已知a为非零实数,判断x的方程(x²+3x+1)a-(x+2)=0的根的情况.
x2m+1无解试判断关于x的方程x的平方-2mx+m的平方+m=0的实数根的情况
已知m为整数,且关于x的方程x²-3x+m+2=0有两个正实数根,求m的值.
已知关于x的一元二次方程x的平方–mx–2=0 问:对于任意的实数m判断方程的根的情况,并说明理由
当m>4时关于x的方程(m-5)x²-2(m+2)x+m=0的实数根的个数为
设m为实数,且关于x的方程x²+2mx-3m+1=0有实数根,求两根平方和的最小值.
设m为整数,且3<m<15,方程x²-2(2m-3)x+4m-14m+8=0有两个实数根,求m的值以及方程的根