已知椭圆E:(x^2/a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的离心率是√2/2,椭圆上的店到右准线的最近距离
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 08:27:34
已知椭圆E:(x^2/a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的离心率是√2/2,椭圆上的店到右准线的最近距离是4-2√2
1.求椭圆E的方程
2.若点A式椭圆E和y轴的正半轴的交点,点P,Q是异于点A的两个动点,满足AP向量*AQ向量=0,求线段PQ的中点M到X轴的最大距离
第一问不用很详细,重要的是第二问啊!
PQ在椭圆上
我相信真正的高手不会在意分数……
不想答得话就不要废话
有种就别匿名
没空跟XX人玩
支持暗面修斯!有些势力物质的80或70后或老古董……
please out!恕不远送!
某人如果还在,看看下面的,你是不是很羞愧呢?
1.求椭圆E的方程
2.若点A式椭圆E和y轴的正半轴的交点,点P,Q是异于点A的两个动点,满足AP向量*AQ向量=0,求线段PQ的中点M到X轴的最大距离
第一问不用很详细,重要的是第二问啊!
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某人如果还在,看看下面的,你是不是很羞愧呢?
椭圆上的店到右准线的最近距离是4-2√2
说明是椭圆的顶点啊,所以a^2/c-a=4-2√2
离心率是√2/2=c/a 带入上面得:√2a-a=4-2√2
得a=2√2
椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1
A(0,2) ,设M(x0,y0)p(x1,y1) Q(x2,y2)
x0=(x1+x2)/2 y0=(y1+y2)/2
设直线AP方程为y=kx+2
代入椭圆得:(2k^2+1)x^2+8kx=0
x1=x0+x1=-8k/(2k^2+1)且有k0
同理:x2=x0+x2=8k/(k^2+2)
| y0|=|(y1+y2)/2|
=|(k^2-2)/(k^2+2)+(1-2k^2)/(2k^+1)|
=|2/(2k^2+1)-4/(k^2+2)|
=6/(2k^2+5+2/k^2)
说明是椭圆的顶点啊,所以a^2/c-a=4-2√2
离心率是√2/2=c/a 带入上面得:√2a-a=4-2√2
得a=2√2
椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1
A(0,2) ,设M(x0,y0)p(x1,y1) Q(x2,y2)
x0=(x1+x2)/2 y0=(y1+y2)/2
设直线AP方程为y=kx+2
代入椭圆得:(2k^2+1)x^2+8kx=0
x1=x0+x1=-8k/(2k^2+1)且有k0
同理:x2=x0+x2=8k/(k^2+2)
| y0|=|(y1+y2)/2|
=|(k^2-2)/(k^2+2)+(1-2k^2)/(2k^+1)|
=|2/(2k^2+1)-4/(k^2+2)|
=6/(2k^2+5+2/k^2)
已知椭圆E:(x^2/a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的离心率是√2/2,椭圆上的店到右准线的最近距离
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