设函数f(x)=(e^x)/x 1求f(x)的单调区间.2 若K>0,求不等式f'(x)+k(1-x)f(x)>0的解集
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 10:41:06
设函数f(x)=(e^x)/x 1求f(x)的单调区间.2 若K>0,求不等式f'(x)+k(1-x)f(x)>0的解集.
希望稍微详细一些.用的什么方法?( 图像或则导数)
希望稍微详细一些.用的什么方法?( 图像或则导数)
1.
e^x为增函数
在x0时
e^x的斜率大于1
所以为增函数
减区间(-无穷,0)
增区间(0,+无穷)
2.
f'(x)=(e^xx-e^x)/x^2
不等式为
k(1-x)(e^x)/x>e^x/x^2-e^x/x
e^x>0
k(1-x)/x>1/x^2-1/x
同时*x^2
k(1-x)x>1-x
kx(1-x)>1-x
当x>1/k时
等式成立
所以解为(1/k,+无穷)
e^x为增函数
在x0时
e^x的斜率大于1
所以为增函数
减区间(-无穷,0)
增区间(0,+无穷)
2.
f'(x)=(e^xx-e^x)/x^2
不等式为
k(1-x)(e^x)/x>e^x/x^2-e^x/x
e^x>0
k(1-x)/x>1/x^2-1/x
同时*x^2
k(1-x)x>1-x
kx(1-x)>1-x
当x>1/k时
等式成立
所以解为(1/k,+无穷)
设函数f(x)=(e^x)/x 1求f(x)的单调区间.2 若K>0,求不等式f'(x)+k(1-x)f(x)>0的解集
设f(x)=e的x次方/x 一、求单调区间,二、若k>0,求不等式f'(x)+k(1-x)f(x)>0的解集
设函数f(x)=x+k/x,常数k>0 若f(x)在区间[1,4]上的单调递增,求k的取值范围.
已知函数f(x)=(x-1)e^x-x^2(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,k](k>0)上
已知函数f(x)=(x-k)^2*e^x/k 求函数单调区间
设函数f(x)=1/2x方e的x次方 求f(x)的单调区间
设函数f(x)=e的x次幂-1-x-a乘x的二次幂,若a=0,求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=f′(1)e^x-1-f(0)x+1/2x^2,(1)求f(x)的解析式及单调区间.
f(x)=e^x+x^2-x-4时,求整数k的值,使得函数f(x)在区间(k,k+1)上存在零点.
已知函数f(x)=(x^2-2x)e^x(1)求f(x)的单调区间
设函数f(x)=1/2a x²-lnx(a≠0),求f(x)的单调区间
设函数f(x)=ln(x+1) 1求f(x)单调区间 2 x∈(0,2)f(x)<ax的平方