大师作文网求函数f（x）=x∧2－3x∧2-9x+3的单调区间,凹凸区间,极值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 13:49:08
求函数f（x）=x∧2－3x∧2-9x+3的单调区间,凹凸区间,极值
应该是f(x)=x^3－3x∧2-9x+3吧?
f ' (x)= 3x^2-6x -9=3(x^2-2x-3)=3(x+1)(x-3)
令f ' (x)=0 得驻点为x=-1 和x=3
当x3时,f '(x) >0,所以f(x) 在[3,+无穷)上是单调递增的;
由上述分析可知 f(-1)=8是极大值,f(3)=-24是极小值.
f''(x)=6x-6=6(x-1),
当x=1时,f''(1)=0,
当x0,f(x) 在（1,+无穷)上是凹的,
f ' (x)= 3x^2-6x -9=3(x^2-2x-3)=3(x+1)(x-3)
令f ' (x)=0 得驻点为x=-1 和x=3
当x3时,f '(x) >0,所以f(x) 在[3,+无穷)上是单调递增的;
由上述分析可知 f(-1)=8是极大值,f(3)=-24是极小值.
f''(x)=6x-6=6(x-1),
当x=1时,f''(1)=0,
当x0,f(x) 在（1,+无穷)上是凹的,
求函数f（x）=x∧2－3x∧2-9x+3的单调区间,凹凸区间,极值
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