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F(X)在实数集上R是减函数,F(2X-X2)的单调区间是什么

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 06:23:57
F(X)在实数集上R是减函数,F(2X-X2)的单调区间是什么
F(X)在实数集上R是减函数,F(2X-X2)的单调区间是什么
2x-x2=-x2+2x-1+1=-(x-1)2-1
so 对称轴x=1
so 2x-x2的单调增区间是(负无限,1] 单调减区间是[1,正无限)
因为F(X)在实数集上R是减函数 根据 同增异减原则
所以F(2X-X2)的单调增区间是[1,正无限),单调减区间是(负无限,1]