已知数列an的前n项和为sn,满足an+sn=2n,记bn=2-an,求证bn是等比数列,并求bn的

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:12:20

已知数列an的前n项和为sn,满足an+sn=2n,记bn=2-an,求证bn是等比数列,并求bn的
前n项和Bn

an+sn=2n;
a(n-1)+s(n-1)=2(n-1);
上两式相减；
得2an-a(n-1)=2;
则2*(2-an)=(2-a(n-1));
即2*bn=b(n-1);
为等比数列；
s1=a1,得a1=1;
则b1=1;
bn=0.5^(n-1);
再问：求b1(Bn-b1) b2(Bn-b2)＋…… b(n-1)(Bn-bn-1)(n大于等于2)
再答： Bn=2-0.5^(n-1); 原式=Bn(b1+b2+b3+...bn-1)-(b1^2+b2^2...+b(n-1)^2) =8/3-3*(0.5)^(n-2)-1/3*0.5^(2n-3)

已知数列an的前n项和为sn,满足an+sn=2n,记bn=2-an,求证bn是等比数列,并求bn的数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列? 已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2an+n,且bn=An－1/AnAn+1,求证an－1为等比数列;求数列{bn} 数列an的前n项和为Sn=2^n-1,设bn满足bn=an+1/an,判断并证明bn 的单调性数列an的前n项和为sn有数列bn它满足关系b1=an有an+sn=n bn+1=an+1-an证bn是等比数列并求其通已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn} 已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2 数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn 已知等比数列{an},首项为81,数列{bn}满足bn=㏒3an,其前n项和为Sn,求证﹛bn﹜为等差数列.