为什么求一个函数的反函数的二阶导数的时候要在后面乘以 dx/dy

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 15:13:09

这种题要分清求导对象是谁
dx/dy=1/y'
这个式子是反函数的求导公式,两边同时对y求导
左边=d²x/dy²
而如果右边你只写：-y''/(y')²,这时右边是在对x求导,与左边的求导对象不一致,因此是不对的
因为这个题是要对y求导,因此x可以当作一个中间变量看待,根据复合函数求导法则,当我们对中间变量求导后,必须再乘以中间变量对自变量的导数.
因此：-y''/(y')²后面必须再乘以(dx/dy)才能保证等式两边都是对y求导.

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为什么求一个函数的反函数的二阶导数的时候要在后面乘以 dx/dy 反函数的二阶导数疑问设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视为y的函数则d2x/dy2=d(dx/dy)/dy（求下列函数的导数dy/dx 求隐形函数的导数.dy/dx 求隐函数的导数dy/dx? 求个函数的导数dy/dx 高数题~为什么求y的导数后面要加dy/dx,求x时候不用呢? 关于求隐函数的导数dy/dx问题求下列两个隐函数的导数dy／dx 计算下列函数的导数dy/dx 计算下列函数的导数dy/dx! 参数方程的二阶导数中d^2y/dx^2=(d/dx)(dy/dx)=(d/dt)(1/dx/dt)(dy/dx),是一个