已知不等式1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n>=1/12loga(a-1)+2/3对大于1的整数n恒成立,求
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 14:38:56
已知不等式1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n>=1/12loga(a-1)+2/3对大于1的整数n恒成立,求a范围
首先对数函数有意义,则a-1>0,即a>1.
令an=1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n,则
a(n+1)-an=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)>0
即an是递增数列,1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n>=1/12loga(a-1)+2/3对大于1的整数n恒成立就是说1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n>=1/12loga(a-1)+2/3对n=2成立,即7/12>=1/12loga(a-1)+2/3,即loga(a-1)1,所以a-1
令an=1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n,则
a(n+1)-an=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)>0
即an是递增数列,1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n>=1/12loga(a-1)+2/3对大于1的整数n恒成立就是说1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n>=1/12loga(a-1)+2/3对n=2成立,即7/12>=1/12loga(a-1)+2/3,即loga(a-1)1,所以a-1
已知不等式1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n>=1/12loga(a-1)+2/3对大于1的整数n恒成立,求
已知a大于1,若不等式loga+1X-logaX+5小于n+6/n对任意n属于N*恒成立求x取值范围
若不等式(1/n+1)+(1/n+2)+...+(1/2n)>(m/72)对一切大于1的自然数n都成立,求整数m的最大值
已知不等式:1/n+1 + 1/n+2 +……+1/n+n>1/12㏒a(a-1)+2/3对一切大于1的自然数n恒成立,
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
若不等式1/(n+1) + 1/(n+2) +1/(n+3) +……+1/(3n+1)>a/24对一切正整数n都成立,求
已知不等式1n+1+1n+2+…+12n>a对一切大于1的自然数n都成立,则a的取值范围是( )
证明:对大于2的一切正整数n,下列不等式成立(1+2+3+…+n)(1+ 1/2 + 1/3 +…+ 1/n) ≥ n^
急!求正整数的最大值,使不等式(1/n+1)+(1/n+2)+...+(1/3n+1)>a-7,对一切正整数n都成立.
若不等式1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+2n)>m/2100对一切大于1的自然数n都成立,则整数m的最大值
证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立
1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 +.+1/2n>a对于一切大于1的自然数n都成立,求a的范围