高中数学不等式证明题：求证当a>0,b>0时1\ab+1/a(a-b)>=4/a^2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:41:43

$高中数学不等式证明题：求证当a>0,b>0时1\ab+1/a(a-b)>=4/a^2$

1/(ab)+1/a(a-b)=(1/a)[1/b+1/(a-b)]=(1/a)[(a-b+b)/b(a-b)]=1/b(a-b)
因为b(a-b)≤[(b+a-b)/2]²=a²/4
所以1/b(a-b)≥4/a²
即1/(ab)+1/a(a-b)≥4/a²
注：考虑一下,条件应为a>b>0

高中数学不等式证明题：求证当a>0,b>0时1\ab+1/a(a-b)>=4/a^2 不等式证明 ab=1 求证a^2+b^2>=2根号2 (a-b) 高中数学基本不等式a+b>=2√ab证明高中数学小证明已知.0＜a＜b 求证.1+2／（ab）＞0 较难不等式证明已知：a > 0,b > 0,a + b = 1 .求证：（a + 1/a )^2 *( b + 1/ 1：当a>b>0时,用比较法证明a^a×b^b>(ab)^a+b/2 一道不等式证明题已知a,b,c＞0,且ab+bc+ca=1.求证：[（1/a)+6b]^(1/3)+[（1/b)+6c] 解不等式：(a-b)x大于ab(a+b):当ab时,x大于ab(a+b)/(a-b).当a=b时,0大于2 当a>0,b>0时,求证:a+b+1/ab大于或等于3 如何证明? 用柯西不等式证明：已知a、b＞0求证 b/a²+a/b²≥1/a+1/b 均值不等式,证明题a+b=1求证：（a+1/a）*(b+1/b)大于等于25/4 不等式证明题已知a+b+c=0求证 ab+bc+ac≤0