数学题有点复杂!已知数列{an}中a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n求{an}的通向公式.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 06:02:26
数学题有点复杂!
已知数列{an}中a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n
求{an}的通向公式.
已知数列{an}中a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n
求{an}的通向公式.
a(n+1)=Sn+1-Sn
则n(Sn+1-Sn)=(n+2)Sn
nSn+1=2Sn(n+1)
Sn+1/(n+1)=2*Sn/n
所以Sn/n为等比数列,公比为2,首项为S1/1=1
则Sn/n=1*2^(n-1),Sn=n*2^(n-1)
an=Sn-S(n-1)
=n*2^(n-1)-(n-1)2^(n-2)
=(n+1)2^(n-2)
答:an=(n+1)*2^(n-2)
注:^为次方的意思,如2^4为2的4次方为16
则n(Sn+1-Sn)=(n+2)Sn
nSn+1=2Sn(n+1)
Sn+1/(n+1)=2*Sn/n
所以Sn/n为等比数列,公比为2,首项为S1/1=1
则Sn/n=1*2^(n-1),Sn=n*2^(n-1)
an=Sn-S(n-1)
=n*2^(n-1)-(n-1)2^(n-2)
=(n+1)2^(n-2)
答:an=(n+1)*2^(n-2)
注:^为次方的意思,如2^4为2的4次方为16
数学题有点复杂!已知数列{an}中a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n求{an}的通向公式.
已知数列{an}满足a1=7,an+1=3an+2∧ (n-1)-8n (1)求{an}的通向公式(2)记Sn=a1+a
数列an满足a1=1/2 a(n+1)=1/2-an (1)求数列an的通向公式 (2)设数列an的前n项为Sn 证明S
数列an的前n项和为Sn,a1=1且3a(n+1)+2Sn=3求an的通向公式
在数列{an}中,a1=1,an=a(n-1)+2n-1,n≥2,n∈正整数,求an的通向公式
数列{an}中,a1=1,a2=4,且an+a(n+1下标)=4n+1,求{an}的通向公式
设数列an的前n项和Sn.已知首项a1=3,S(n+1)+Sn=2a(n+1),试求此数列的通向同事an和前n项和Sn
已知数列{an}中,a1=1,前n项和sn=(n+2/3)an,求an的通项公式,
已知数列{an}的前n项和sn=n^2-8n,求数列{|an|}的通向公式
若数列{an}中,a1=3,且a(n+1)=an^2(n属于N*) 则数列{an}的通向公式为?
若在数列{an}中,a1=3,an+1=1/2an+1,求通向公式an及前n项和Sn
已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式