正整数N的所有正因数和公式推导

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 13:45:32

正整数N的所有正因数和公式推导

给定一个正整数N,求出它的所有正因数没有什么公式,只有正因数的个数是有公式的.这个公式就是
如果N的素因数分解为N=p1^(m1)p2^(m2)...pk^(mk),
那么正整数N所有正因数的个数就是
N*(1-1/p1)*(1-1/p2)...*(1-1/pk).
举个例子：如果N=900,那么N=2^2*3^2*5^2.
按照公式900的所有正因数的个数是900*(1-1/2）*(1-1/3）*(1-1/5）=240.
这个公式的证明就是用容斥原理,就是考虑N的正因数中能被p1整除的、能被p2整除的,等等,然后利用容斥原理的公式求得.

正整数N的所有正因数和公式推导若用2n(n是正整数)表示所有正偶数,求所有正偶数的积和所有正奇数的积的表达式求出所有这样的正整数,它等于它的正因数的个数的平方. 正整数n有21个正因数,问这样的n最少是多少设计算法求因数任意一个大于1的正整数n,设计一个算法求n的所有因数. 等比数列的前n项和的推导公式动摩擦因数和加速度关系的公式的推导过程求所有正整数n.使n=d(n)² ,其中d(n)指n的正约数个数三角函数所有公式的推导过程所有电功,电功率公式的推导任意给定一个大于1的的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数．