在等比数列{an}中,a1=2,a4=16 (2)令bn=1/(log2an×log2a(n+1)),n∈N*,求数列{
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 22:28:03
在等比数列{an}中,a1=2,a4=16 (2)令bn=1/(log2an×log2a(n+1)),n∈N*,求数列{bn}和前n项和Sn.
a4/a1=q³=8
q=2
∴an=2×2^(n-1)=2^n
∴bn=1/{ log2(2^n) × log2[2^(n+1)] } = 1/ [n(n+1)]
∵bn=1/ [n(n+1)]= 1/n - 1/(n+1)
∴Sn= (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3)+ ( 1/3 - 1/4) +…… + [1/n - 1/(n+1) ]
= 1 - 1/(n+1)
=n/(n+1)
q=2
∴an=2×2^(n-1)=2^n
∴bn=1/{ log2(2^n) × log2[2^(n+1)] } = 1/ [n(n+1)]
∵bn=1/ [n(n+1)]= 1/n - 1/(n+1)
∴Sn= (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3)+ ( 1/3 - 1/4) +…… + [1/n - 1/(n+1) ]
= 1 - 1/(n+1)
=n/(n+1)
在等比数列{an}中,a1=2,a4=16 (2)令bn=1/(log2an×log2a(n+1)),n∈N*,求数列{
已知等比数列an中,a1=2,a4=16,数列bn中,b1=1且bn-bn-1=log2an(n≥2),求bn
在等比数列{an}中,a1=2,a4=16,令bn=1/{log2(an).log2[a(n+1)]}
已知数列an是等比数列,且首项a1=2分之1,a4=16分之1,若bn=log2an分之1,求数列bn前n项和Sn
已知数列an是等比数列,且首项a1=2分之1,a4=16分之1,若bn=log2an+an分之一,求bn的前n项和sn
在数列{an}中,已知a1=-1,an+a(n+1)+4n+2=0 (1)求bn=an+2n,求证:{bn}为等比数列
已知正项等比数列{an}中,a1=8,bn=log2an,(n属于N*)(1)求证数列{bn}是等差数列
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈
已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an 求证{an-1}为等比数列 令bn=(2-n)(an-1)求
等差数列{an}的公差为-2,且a1,a3,a4成等比数列.设bn=2/n(12-an)(n∈N*),求数列{bn}的前
在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)/(2^n) (1) 设bn=an/n,求数列{bn
在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s