求证:若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除,为什么这个是对的?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:22:06
求证:若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除,为什么这个是对的?
设一个整数各位为从个位数开始为a0、a1、a2、.an
则:这个数=an*10^n+.+a2*10²+a1*10+a0
=(an+.+a2+a1+a0)+an*(10^n-1)+.a2*99+a1*9
因为10^n-1=9.9 (共n个9):是3的倍数
所以:只要an+.+a2+a1+a0是3的倍数,这个数就能被3整除
所以,整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除.
得证
再问: 请问4.5.6楼的证明对吗?错在哪里?谢谢
再答: 你倒是在广开言路么。。
再问: 呵呵,是啊,因为我看不明白嘛,你能分析一下吗?谢谢
则:这个数=an*10^n+.+a2*10²+a1*10+a0
=(an+.+a2+a1+a0)+an*(10^n-1)+.a2*99+a1*9
因为10^n-1=9.9 (共n个9):是3的倍数
所以:只要an+.+a2+a1+a0是3的倍数,这个数就能被3整除
所以,整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除.
得证
再问: 请问4.5.6楼的证明对吗?错在哪里?谢谢
再答: 你倒是在广开言路么。。
再问: 呵呵,是啊,因为我看不明白嘛,你能分析一下吗?谢谢
求证:若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除,为什么这个是对的?
证明:若一个整数的各位数字之和能被 9 整除,则这个整数能被 9 整除.
如果一个整数的个位数字是 2,那么这个整数能被2整除
已知一个整数的平方能被2整除,求证这个数是偶数
已知一个整数的平方根能被2整除求证这个数是偶数
为什么数字和是3的倍数的整数能被3整除
如果一个整数的各个数字之和能被3(或9)整除,那么这个数就一定能被( )或( )整除.
整数各位上的数的和能被9整除,这个数就能被9整除对吗
能被3整除得数:一个数得各位上数字的和能被3整除,则这个数一定能被3整除.)
任意写一个大于100的能被3整除的整数,求这个数每一个数位上的数字的立方和,将所
用计算器探索:任意写一个大于100的能被3整除的整数,求这个数每一个数位上的数字的立方和
若a的平方能被2整除,a是整数,求证:a也能被2整除