函数f(x)=x^2-2tx+1(t∈R),定义域为x∈[0,1]∪[7,8],f(x)有反函数,t的取值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 10:23:26
函数f(x)=x^2-2tx+1(t∈R),定义域为x∈[0,1]∪[7,8],f(x)有反函数,t的取值
x∈[0,1]∪[7,8],f(x)有反函数
则f(x)在x∈[0,1]∪[7,8]上函数值不能有重复
即:[0,1]关于对称轴x=t的对称区间[2t-1,2t]与[7,8]无交集
所以:
(1)2t9/2;
综上,t的取值范围是:t9/2;
再问: [0,1]有可能在对称轴右侧么?还有,[0,1]与[7,8]也可能同在对称轴左侧吧?那样怎样取值?谢谢
再答: [0,1]与[7,8]也可能同在对称轴左侧吧?有可能啊。 当这两个区间在对称轴同一侧时,是最简单的,因为这时候f(x)在[0,1]∪[7,8]这个区间上是单调的 单调函数肯定是有反函数的,所以,无需考虑 即:t≦0或t≧8时,f(x)在x∈[0,1]∪[7,8]是单调的,必然有反函数。 [0,1]有可能在对称轴右侧么?有可能啊,[0,1]与[7,8]都在对称轴右侧,此时是单调的,必然有反函数。
再问: 不好意思,还有个问题,那个t也不能在[0,1]∪[7,8]取值吧?那样对称轴不就在x取值区间内了吗,同一y值也会对应两个x值了啊,也没有反函数了吧?
再答: 对!确实被我忽略了。。。 所以,最后答案是: t∈(-∞,0]U[1,7/2)U(9/2,7]U[8,+∞) 这题比较坑人~~
则f(x)在x∈[0,1]∪[7,8]上函数值不能有重复
即:[0,1]关于对称轴x=t的对称区间[2t-1,2t]与[7,8]无交集
所以:
(1)2t9/2;
综上,t的取值范围是:t9/2;
再问: [0,1]有可能在对称轴右侧么?还有,[0,1]与[7,8]也可能同在对称轴左侧吧?那样怎样取值?谢谢
再答: [0,1]与[7,8]也可能同在对称轴左侧吧?有可能啊。 当这两个区间在对称轴同一侧时,是最简单的,因为这时候f(x)在[0,1]∪[7,8]这个区间上是单调的 单调函数肯定是有反函数的,所以,无需考虑 即:t≦0或t≧8时,f(x)在x∈[0,1]∪[7,8]是单调的,必然有反函数。 [0,1]有可能在对称轴右侧么?有可能啊,[0,1]与[7,8]都在对称轴右侧,此时是单调的,必然有反函数。
再问: 不好意思,还有个问题,那个t也不能在[0,1]∪[7,8]取值吧?那样对称轴不就在x取值区间内了吗,同一y值也会对应两个x值了啊,也没有反函数了吧?
再答: 对!确实被我忽略了。。。 所以,最后答案是: t∈(-∞,0]U[1,7/2)U(9/2,7]U[8,+∞) 这题比较坑人~~
函数f(x)=x^2-2tx+1(t∈R),定义域为x∈[0,1]∪[7,8],f(x)有反函数,t的取值
已知函数f(x)=x^2-2tx+1,x∈[2,5]有反函数,且函数f(x)的最大值为8,求实数t的值.为什么有反函数就
已知函数y f x 的定义域为r,总有3f(t+1)-2f(t-1)=2t+17求f(x)的表达式
设函数f(x)=tx^2+2t^2*x+t^2+t+1/t-1(t>0),求f(x)的最小值h(t)
函数y=f(x)是定义在R上的最小周期为T的周期函数,且x∈(0,T)时,y=f(x)有反函数y=f^-1(x),那么
已知定义域为R的函数f(x)=(-2(x)+b)/(2(x+1)+a) 是奇函数 若f( t(2) -2t)+f(t(2
已知f(x)=x^2-2tx+3,(t∈R),(1)若x∈[0,2],求函数y=f(x)的值域;(2)若x∈[0,2]时
1、已知函数f(x)=-2x平方+3tx+t(t∈R),(1)求f(x)的最大值u(t),(2)求u(t)的最小值
急 已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R.
已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R.
设函数f(x)=tx+(1-x)/t(t>0),g(t)为f(x)在[0,1]上的最小值,求函数g(x)的最大值
设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(t≠0),求f(x)在区间[0,1]上的最大值h(t)?