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(2012•温州一模)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=ex+a,若f(x)在R上是单调函数,则实

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 22:17:39
(2012•温州一模)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=ex+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是______.
(2012•温州一模)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=ex+a,若f(x)在R上是单调函数,则实
f'(x)=ex>0,
f(x)在(0,+∞)上为增函数,
当x=0时,f(x)的最小值为1+a,
当x<0,
因为f(x)为奇函数,
∴f(x)=-e-x-a,x<0,
f(x)为增函数,
当x=0时,
f(x)max=-1-a,
∵f(x)是增函数,
∴-1-a≤1+a
解得a≥-1.
故实数a的最小值是-1.