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设f(x)=2x2x+1,g(x)=ax+5−2a(a>0),若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1],使得g

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 12:40:01
f(x)=
2x
设f(x)=2x2x+1,g(x)=ax+5−2a(a>0),若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1],使得g
因为f(x)=
2x2
x+1,
当x=0时,f(x)=0,
当x≠0时,f(x)=
2

1
x+ 
1
x2=
2
(
1
x+
1
2) 2−
1
4,由0<x≤1,∴0<f(x)≤1.
故0≤f(x)≤1
又因为g(x)=ax+5-2a(a>0),且g(0)=5-2a,g(1)=5-a.
故5-2a≤g(x)≤5-a.
所以须满足

5−2a≤0
5−a≥1⇒
5
2≤a≤4.
故选A.