大师作文网求极限（根据有界性定理或夹逼定理）---
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 07:51:58
求极限（根据有界性定理或夹逼定理）---
答案是三分之二,我自己做得出的是2,
答案是三分之二,我自己做得出的是2,
楼主的答案是对的,是 2,三分之二的答案是错的.
解答方法有三种：
第一种方法：分子分母同除以2^n,分子等于1+0,分母等于1/2 + 0,结果是2.
第二种方法：放大缩小法：
原极限 ≤ [2^n + 1]/2^(n-1) - 1],该极限等于2；
原极限 ≥ [2^n - 1]/2^(n-1) + 1],该极限也等于2；
所以,原极限 = 2.[这就是Squeeze Theorem 夹挤定理]
第三种方法：讨论法：
当n为偶数时,设n=2m,[2^2m + 1]/[2^(n-1) + 0],极限为2；
当n为奇数时：
又有两种情况,
第一种情况是1、5、9、13、、、、的情况,设n=4m+1,m从0起
原极限 = lim [2^(4m+1) - 1]/[2^(4m) + 1],该极限为2；
第二种情况是3、7、11、15、、、、,设n=4m-1,m从1起,
原极限 = lim [2^(4m+1) - 1]/[2^(4m) - 1],该极限也为2.
总而言之,原极限=2.
解答方法有三种：
第一种方法：分子分母同除以2^n,分子等于1+0,分母等于1/2 + 0,结果是2.
第二种方法：放大缩小法：
原极限 ≤ [2^n + 1]/2^(n-1) - 1],该极限等于2；
原极限 ≥ [2^n - 1]/2^(n-1) + 1],该极限也等于2；
所以,原极限 = 2.[这就是Squeeze Theorem 夹挤定理]
第三种方法：讨论法：
当n为偶数时,设n=2m,[2^2m + 1]/[2^(n-1) + 0],极限为2；
当n为奇数时：
又有两种情况,
第一种情况是1、5、9、13、、、、的情况,设n=4m+1,m从0起
原极限 = lim [2^(4m+1) - 1]/[2^(4m) + 1],该极限为2；
第二种情况是3、7、11、15、、、、,设n=4m-1,m从1起,
原极限 = lim [2^(4m+1) - 1]/[2^(4m) - 1],该极限也为2.
总而言之,原极限=2.