如图,△ABC在平面直角坐标系中,且A(1,3)、B(-4,1)、C(-3,-2)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 01:22:55
如图,△ABC在平面直角坐标系中,且A(1,3)、B(-4,1)、C(-3,-2)
(2)在x轴上求点P,使点PA+PB最小,求P点坐标
(2)在x轴上求点P,使点PA+PB最小,求P点坐标
思路:
1、找P的位置特性;2、找到P的具体位置.
1、P的位置特性:
如果要在AB之外找到一个点P,使得PA+PB最小,那么P应该在AB的垂直平分线上.
求直线AB的垂直平分线:
A、求斜率
已知A(1,3) B(-4,1)
所以 斜率为Kab=(yA-yB)/(xA-xB)=(3-1)/(1+4)=2/5
垂直于AB线段的斜率为 K=-1/Kab=-5/2
B、 求点
因为所求方程上一点为线段AB的中点a(x1,y1),那么
x1=(xA+xB)/2=(1-4)/2=-3/2
y1=(yA+yB)/2=(3+1)/2=2
则a点坐标为(-3/2,2)
C、 求公式
根据公式y=kx+b
那么,2=(-5/2)*(-3/2)+b
b=-7/4
因此AB的垂直平分线公式为:y=(-5/2)x-7/4
2、找P的具体位置
因为y=0,
所以(-5/2)x-7/4=0
x=-7/10
从而求得P(-0.7,0)
1、找P的位置特性;2、找到P的具体位置.
1、P的位置特性:
如果要在AB之外找到一个点P,使得PA+PB最小,那么P应该在AB的垂直平分线上.
求直线AB的垂直平分线:
A、求斜率
已知A(1,3) B(-4,1)
所以 斜率为Kab=(yA-yB)/(xA-xB)=(3-1)/(1+4)=2/5
垂直于AB线段的斜率为 K=-1/Kab=-5/2
B、 求点
因为所求方程上一点为线段AB的中点a(x1,y1),那么
x1=(xA+xB)/2=(1-4)/2=-3/2
y1=(yA+yB)/2=(3+1)/2=2
则a点坐标为(-3/2,2)
C、 求公式
根据公式y=kx+b
那么,2=(-5/2)*(-3/2)+b
b=-7/4
因此AB的垂直平分线公式为:y=(-5/2)x-7/4
2、找P的具体位置
因为y=0,
所以(-5/2)x-7/4=0
x=-7/10
从而求得P(-0.7,0)
如图,△ABC在平面直角坐标系中,且A(1,3)、B(-4,1)、C(-3,-2).
如图,△ABC在平面直角坐标系中,且A(1,3)、B(-4,1)、C(-3,-2)
已知,如图,在平面直角坐标系中有一个△ABC,且点A(-7,3),点B(-2,-1),点C(7,4),求△ABC的面积
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,4)B(-3,1)C(0,3)
如图,将△ABC放在平面直角坐标系中,使B、C在X轴正半轴上,若AB=AC.且A点坐标为(3,2),B点坐标为(1,0)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-3,2)、B(-5,1)、C(-2,0).
平面直角坐标系如图7,已知三角形ABC在直角坐标系中,BC边经过原点,且A点的纵坐标为4,C点的坐标为(2,1),B点的
已知,如图,在平面直角坐标系中有一个△ABC,且点A(-7,3),点B(-2,-1),点C(7,4),求△ABC的面积
如图,△ABC在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(1,3)(-4,1)(-3,-2).
如图,在平面直角坐标系中,a(2,3)b(-3,-1)c(1,-3),求出三角形abc的面积
如图,在平面直角坐标系中,求出三角ABC的面积.A(2,3)B(-2,-1)C(1,-3)
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3)(1)求出ABC的面积